Россия подошла к спуску с плато пиковой заболеваемости коронавирусом. Осталось ответить на вопрос: откуда берутся новые суточные больные – из невыявленных цепочек заражения или из когорты ранее зараженных бессимптомных носителей коронавируса?
На утро 16 мая общее количество больных коронавирусом в России составило 272 043 человека (+ 9 200 за сутки), в Москве – 138 969 человека (+3 505 за сутки), в Подмосковье – 26 462 человека (+ 937 за сутки), в России без Москвы – 133 074 человек (+ 5 695 за сутки).
Суточный прирост больных в Москве сегодня ниже, чем 1 мая. Большую часть суточных больных сегодня дала Россия без Москвы.
Сегодня суточная доля больных в общем количестве больных в России равна 3,4% (вчера – 4%), в Москве – 2,5% (вчера – 3,5%) в Подмосковье – 3,5% (вчера – 3,7%) в России без Москвы – 4,3% (вчера – 4,6%). Всюду по России процент суточных больных снизился.
И тут интересно разобраться, откуда берутся ежедевно регистрируемые новые больные в России. Продолжается процесс заражения коронавирусом? Или процесс заражения прервался, и мы выявляем с помощью тестов бессимптомных больных? Или мы видим результат и того, и другого?
Если новые больные появляются вследствие заражения, значит по-прежнему действует экспоненциальная модель развития эпидемии (рост больных в геометрической прогрессии со знаменателем, близким сегодня к единице).
Однако рост количества больных слабый – 1000 больных в России сегодня заражает не 42, как вчера, а 35 человек.
1000 больных в Москве сегодня заражает не 36, как вчера, а 26 человек.
1000 больных в Подмосковье сегодня заражает не 38, как вчера, а 36 человек.
1000 больных в России без Москвы сегодня заражает не 48, как вчера, а 45 человек.
Значит, количество цепочек заражения сокращается, и эпидемия идет на спад.
Некоторые комментаторы Дневника вчера отметили, что последние несколько дней количество новых больных за день было примерно одинаковым (около 10 000 человек), и участок кривой в эти дни на графике заболеваемости стал фактически линейной функцией.
Этот участок кривой общей заболеваемости коронавирусом в России действительно близок к линейной функции. Однако на него так же хорошо ложится график геометрической прогрессии с близким к единице знаменателем.
Что тогда означает этот участок линейного роста общей заболеваемости? Откуда берутся новые больные?
На графике заболеваемости США участок линейного роста длится уже полтора месяца – с 7 апреля. С ежедневным приростом примерно по 30 000 человек американцы выявили за эти полтора месяца 1 056 825 новых больных. Общее количество больных в США с 7 апреля возросло в 3,5 раза – до полутора миллионов человек.
Эпидемия коронавируса в США сегодня имеет признаки затухания – доля новых больных от общего количества больных там опустилась до 1,7%. Но суточный прирост новых больных все равно держится на уровне 20 – 30 тысяч человек.
В Италии линейный участок был очень коротким – каких-то пару дней. После этого быстрый экспоненциальный рост сменился длительным затуханием эпидемии.
В Китае линейный участок тоже составил пару дней.
Участок линейного роста на кривой общей заболеваемости обычно является переходным от вогнутой (выпуклостью вниз) экспоненциальной кривой к выпуклой кривой (выпуклостью вверх), которая, подобно гиперболе, стремится к своей асимптоте – максимальному количеству заболевших во время эпидемии.
В Италии линейный участок на графике наблюдался в период 20 – 22 марта. В это время суточная заболеваемость достигла максимума. Максимального значения достигла тогда и доля суточных больных от суточного количества проведенных тестов на коронавирус– 31%. Затем суточное количество тестов продолжало расти и выросло с тех пор втрое, а доля суточных больных в суточном количестве тестов стала падать. Сейчас она снизилась до 1%.
Знаменатель геометрической прогрессии в период 20 – 22 марта был равен в Италии 1,15 – 1,10. То есть 1000 больных коронавирусом итальянцев ежедневно должны были заражать 150 – 100 человек.
Знаменатель стал снижаться с 20 марта. Сейчас он равен 1,003. Если инфекция еще циркулирует в стране, то тысяча больных итальянцев потенциально может заразить только трех человек в день.
Последние дни в Италии ежедневно выявляют по 800 – 900 новых больных коронавирусом. Протестированы 4,7% населения Италии.
В США 7 апреля (в начале участка линейного роста общего количества больных) доля суточных больных в суточном количестве тестов составляла 15% . Сегодня – 7,2%. При этом общее количество суточных тестов с тех пор выросло более, чем вдвое.
Знаменатель геометрической прогрессии 7 апреля в США был равен 1,06. Сегодня он равен 1,02. То есть сегодня 1000 больных коронавирусом американцев могут заразить в день 20 человек.
В США протестированы 3,4% населения.
В России так называемый линейный участок начался примерно 30 апреля. В этот день доля суточных больных в суточном количестве тестов составляла 3,9%. Сегодня – 3,8%. Количество суточных тестов с 30 апреля возросло примерно на треть.
Знаменатель геометрической прогрессии 30 апреля был равен 1,071, сегодня он – 1,035. Способность тысячи больных коронавирусом россиян заразить своих сограждан снизилась вдвое.
В России сегодня протестированы 4,6% населения.
Картина на так называемом линейном участке выходит такая.
В Италии в этот период индекс репродукции коронавируса был высоким и стал быстро снижаться. Очевидно, путем ограничения социальных контактов и внедрения способов защиты от коронавируса (маски, соблюдение социальной дистанции) был достигнут порог заражения. Далее тесты выявляли членов когорты уже зараженных. Без всякой зависимости количества выявленных больных от количества проведенных тестов. Ведь количество тестов выросло, а количество выявленных ими больных уменьшилось.
Однако с тех пор уже прошло два месяца – несколько инкубационных периодов инфекции, а новые больные продолжают появляться, значит, действует геометрическая прогрессия со знаменателем 1,003 (тысяча человек заражет троих). Если в день появляется около 900 больных, значит инфекцию в Италии носят 300 000 человек – 0,4% населения Италии.
В США заражение тоже, очевидно, продолжается. Иначе откуда на протяжении полутора месяцев берутся новые больные числом 20 – 30 тысяч человек ежедневно? И опять же – ежедневное количество тестов за полтора месяца выросло втрое, а ежедневное количество больных почти не меняется.
Интересно, что у нас в России в середине так называемого линейного участка – 5, 6, 7 мая – процент новых суточных больных от суточного количества тестов увеличился примерно в два раза по сравнению с 30 апреля, а теперь упал до значения 30 апреля. И для нас это хорошая новость. Хороша она тем, что означает: новых заражений в России стало действительно меньше – меры самоизоляции, маски и социальная дистанция работают.
Но девять тысяч больных в день ведь откуда-то взялись.
Если сегодня тысяча больных коронавирусом россиян потеницально может заразить 35 человек, а мы имеем 9000 больных в день, то этих 9000 человек должны были заразить 257 000 больных коронавирусом. Всего в России сегодня 272 043 больных коронавирусом. Если все они изолированы, то есть шанас, что за следующие две недели у нас будут появляться единицы больных коронавирусом в день, как сейчас в Китае.
В общем, как скоро мы закончим эпидемию коронавируса в России, зависит целиком от нас. Носим маски две недели и держимся на расстоянии двух метров друг от друга.
В Дубне уже 70 больных.
Выявленные случаи заболевания по Подмосковью:
Балашиха: 970 (+15)
Богородский: 296 (+19)
Бронницы: 25 (+2)
Власиха: 47 (+0)
Волоколамск: 64 (+1)
Воскресенск: 430 (+6)
Дзержинский: 287 (+7)
Дмитров: 513 (+31)
Долгопрудный: 399 (+20)
Домодедово: 611 (+21)
Дубна: 70 (+2)
Егорьевск: 241 (+23)
Жуковский: 318 (+19)
Зарайск: 71 (+1)
Звездный городок: 3 (+0)
Ивантеевка: 511 (+19)
Истра: 348 (+30)
Кашира: 58 (+1)
Клин: 643 (+47)
Коломна: 814 (+48)
Королев: 1341 (+32)
Котельники: 193 (+2)
Красноармейск: 34 (+2)
Красногорск: 1328 (+31)
Краснознаменск:147 (+1)
Ленинский: 836 (+20)
Лобня: 389 (+33)
Лосино-Петровский: 45 (+0)
Лотошино: 21 (+1)
Луховицы: 173 (+13)
Лыткарино: 132 (+3)
Люберцы: 1160 (+14)
Можайск: 88 (+5)
Мытищи: 898 (+18)
Наро-Фоминск: 339 (+20)
Одинцово: 1294 (+34)
Озеры: 104 (+0)
Орехово-Зуево: 538 (+21)
Павловский Посад: 128 (+2)
Подольск: 1345 (+55)
Протвино: 58 (+2)
Пушкино: 724 (+36)
Пущино: 9 (+1)
Раменское: 641 (+12)
Реутов: 419 (+13)
Рошаль: 41 (+3)
Руза: 238 (+3)
Сергиев Посад: 716 (+53)
Серебряные Пруды: 36 (+0)
Серпухов: 311 (+20)
Солнечногорск: 432 (+11)
Ступино: 204 (+10)
Талдом: 55 (+0)
Фрязино: 152 (+15)
Химки: 783 (+34)
Черноголовка : 13 (+0)
Чехов: 162 (+7)
Шатура: 290 (+34)
Шаховская: 78 (+0)
Щелково: 489 (+26)
Электрогорск: 63 (+0)
Электросталь: 229 (+9)
* Статистика по городским округам составляется на основе данных по проведенным в Московской области тестам на коронавирус, предоставляемых Роспотребнадзором по МО.
В статистике учитываются:
Граждане, сдававшие анализ на COVID-2019 в Московской области
Указавшие в графе «фактическое место проживания» один из городских округов Подмосковья.
